sabato 12 luglio 2014

Teoria delle stringhe: da Newton a Einstein e oltre

Forze unificanti

Per comprendere le idee e gli obiettivi della Teoria delle stringhe, è utile guardare al passato e considerare come la Fisica si è evoluta dai tempi di Newton ad oggi. Un'idea decisiva che ha guidato la Fisica dai tempi di Newton è quella di unificazione: il tentativo di spiegare fenomeni apparentemente diversi tramite un singolo concetto dominante. Forse il primo esempio di ciò venne da Newton stesso, il quale nella sua opera Principia Mathematicae del 1687 spiegò che il moto dei pianeti nel sistema solare, il moto della Luna attorno alla Terra e la forza che ci tiene legati alla Terra sono tutte parti dello stesso principio: la forza di gravità. Noi oggi lo diamo per scontato, ma prima di Newton, il rapporto tra il cadere di una mela e l'orbita della Luna non era per nulla ovvio e anzi davvero sorprendente.

La successiva scoperta chiave in vista dell'unificazione fu fatta circa 180 anni dopo Newton dal matematico scozzese James Clerk Maxwell. Maxwell mostrò che elettricità e magnetismo, per quanto non sembrino fenomeni simili a prima vista, sono soltanto aspetti differenti di un singolo fenomeno chiamato elettromagnetismo. Nel procedimento Maxwell scoprì le onde elettromagnetiche, che sono infatti luce – Maxwell inavvertitamente aveva spiegato un ulteriore aspetto apparentemente diverso della natura.

Altri duecento anni dopo, nel 1984, il pakistano Abdus Salam e l'americano Steven Weinberg mostrarono che la forza elettromagnetica e la forza nucleare debole, che causa il decadimento radioattivo, sono entrambe solamente aspetti differenti di una singola forza chiamata interazione elettro-debole.

Questo ci lascia con tre forze fondamentali della natura: la gravità, l'interazione elettro-debole e la forza nucleare forte che tiene uniti i protoni.


Materia unificante

Questo succede con le forze, ma la materia? Molti antichi sistemi di pensiero hanno postulato che la materia – e la realtà stessa – sia formata da un numero finito di elementi. La Fisica moderna conferma questa idea. Esperimenti compiuti con l'acceleratore di particelle presso il CERN di Ginevra hanno mostrato che ci sono soltanto 12 blocchi di struttura di base della materia. Questi sono conosciuti come particelle elementari. Ogni cosa che abbiamo visto in un qualsiasi esperimento, qui o su stelle lontane, è formata soltanto da queste 12 particelle elementari. Tutto ciò è veramente impressionante: l'intero Universo, la sua materia e le sue dinamiche spiegate soltanto con tre forze e dodici oggetti elementari. E' grandioso, ma ci piacerebbe fare meglio, e qui è dove entra per la prima volta in gioco la Teoria delle stringhe: è un tentativo di ulteriore unificazione. Per comprenderlo, dobbiamo raccontare un'altra storia.


Gravità quantistica

Ci sono stati due straordinari progressi nella Fisica del XX secolo. Forse il più famoso è la Teoria della relatività generale di Einstein. L'altra, altrettanto fondamentale, teoria è la Meccanica quantistica.


Fig. 2. Corpi di enormi dimensioni deformano lo spazio-tempo. Immagine di proprietà della NASA

La Teoria della relatività generale è essa stessa una unificazione. Einstein realizzò che spazio e tempo sono soltanto differenti aspetti di un singolo oggetto che egli chiamò spazio-tempo. Corpi di enormi dimensioni, come pianeti, possono deformare e distorcere lo spazio-tempo e la gravità, di cui noi abbiamo esperienza come forza di attrazione, è infatti una conseguenza di questa deformazione.

Proprio come un peso posizionato su un tappeto elastico creerà una depressione in cui un vicino oggetto rotolerà, così un corpo di enormi dimensioni come un pianeta distorce lo spazio, attraendo gli oggetti vicini.

Le ipotesi fatte dalla Teoria della relatività generale sono assolutamente precise. Infatti la maggior parte di noi ha inconsapevolmente preso parte ad un esperimento che testa la relatività generale: se fosse falsa, i Sistemi di Rilevazione di Posizione (GPS) sbaglierebbero di circa 50 metri al giorno. Il fatto che i GPS abbiano un margine di errore di cinque metri in dieci anni mostra proprio quanto sia precisa la Teoria della relatività generale.

L'altra grande scoperta del XX secolo è stata la Meccanica quantistica. Una delle idee chiave in questo caso è che più piccola è la scala attraverso cui si guarda il mondo, più le cose diventano casuali. Il principio di indeterminazione di Heisenberg è forse l'esempio più famoso di ciò. Questo principio stabilisce che quando si considera una particella in movimento, per esempio un elettrone che orbita attorno ad un nucleo di un atomo, non si possa mai misurare sia la sua posizione sia la sua quantità di moto con precisione arbitraria. Analizzando lo spazio attraverso una scala microscopica può capitare di misurare la posizione con grande precisione, ma non altrettanto si potrà fare per la quantità di moto. Questo non perché gli strumenti di misura siano imprecisi. Non c'è semplicemente un “reale” valore della quantità di moto, ma un'intera gamma di valori che la quantità di moto può assumere, ognuno con una certa probabilità. In breve, c'è casualità. Questa casualità appare quando consideriamo le particelle con una scala sufficientemente piccola. Più è piccola la scala, più le cose diventano casuali!

L'idea che la casualità fosse parte del vero tessuto della natura era rivoluzionaria: precedentemente era dato per scontato che le leggi della Fisica non fossero dipendenti dalla dimensione delle cose. Ma in Meccanica quantistica esse lo sono. La scala delle cose cambia la situazione, e più piccola è la scala attraverso cui si guarda alla natura, più diversa diventa la visione del mondo dalla nostra percezione quotidiana: la casualità domina il mondo su piccola scala.


Fig. 3. Cosa succede allo spazio-tempo su piccole scale?

Questa teoria ha portato a grandi risultati. Tra i dispositivi tecnologici generati dalle applicazioni della teoria quantistica si trovano il laser e i microchip che danno vita ad ogni computer, cellulare o lettore MP3.

Ma che succede se combiniamo Meccanica quantistica e relatività? Seguendo la relatività, lo spazio-tempo è qualcosa che può distendersi o curvarsi. La Meccanica quantistica dice che su piccole scale le cose diventano casuali. Unire queste due idee implica che, su scale molto piccole, lo spazio-tempo stesso diventi casuale, tendendosi e distendendosi, fino a che eventualmente esso stesso si laceri.

Evidentemente, poiché lo spazio-tempo è qui e ciò non è successo, deve esserci qualcosa di sbagliato nel combinare relatività e Meccanica quantistica. Ma cosa? Entrambe queste teorie sono ben dimostrate e ritenute vere.

Forse abbiamo accettato un assunto sottointeso?

Certamente l'abbiamo fatto. L'assunto è che sia possibile considerare distanze sempre più piccole e arrivare al punto dove lo spazio-tempo si lacera. Ciò che si trova alla base delle nostre idee è che i blocchi di struttura di base indivisibili sono puntiformi – ma questo potrebbe non essere necessariamente vero.


Stringhe in soccorso

Questo è il momento in cui la Teoria delle stringhe viene a salvarci. Essa suggerisce che c'è una scala minima attraverso la quale noi possiamo guardare il mondo: noi possiamo giungere a quella dimensione, non ad una inferiore. La Teoria delle stringhe asserisce che i blocchi di struttura fondamentali della natura non sono come punti, ma come stringhe: hanno un'estensione, in altre parole hanno una lunghezza. E quella lunghezza stabilisce la scala minima con cui possiamo considerare il mondo.

Quale possibile vantaggio potrebbe presentare ciò? La risposta è che le stringhe possono oscillare. Infatti possono oscillare in un infinito numero di modi differenti. Questa è una idea naturale in musica. Noi non pensiamo che ogni singolo suono in un brano musicale sia prodotto da un diverso strumento; sappiamo che una ricca e diversificata gamma di suoni può essere prodotta anche soltanto da un singolo violino. La Teoria delle stringhe è basata sulla stessa idea. Le differenti particelle e forze sono proprio le fondamentali stringhe che oscillano in una moltitudine di differenti modi.

La Matematica che si trova alle spalle della Teoria delle stringhe è lunga e complicata, ma è stata definita in dettaglio. Qualcuno ha, però, mai visto queste cosiddette stringhe? La risposta onesta è “no”. Le recenti stime sulla dimensione di queste stringhe parlano di 10 elevato alla – 34 m, lontano dalla grandezza minima che possiamo osservare oggi, anche al CERN. La Teoria delle stringhe è, d'altra parte, l'unica via finora conosciuta per combinare gravità e Meccanica quantistica e la sua eleganza matematica è per molti scienziati una ragione sufficiente per continuare a indagarla.


Le ipotesi della Teoria delle stringhe

Se la Teoria delle stringhe rappresenta davvero un modello preciso dello spazio-tempo, cosa altro può dirci del mondo?

Una delle sue più sorprendenti e significative ipotesi è che lo spazio-tempo non sia quadridimensionale ma a dieci dimensioni. E' solo nelle dieci dimensioni dello spazio-tempo che la Teoria delle stringhe funziona. Ma allora dove sono queste sei ulteriori dimensioni? L'idea di dimensioni nascoste fu effettivamente avanzata molti anni prima della formulazione della Teoria delle stringhe dal tedesco Theodor Kaluza e dallo svedese Oskar Klein.

Avendo descritto brevemente dopo Einstein il ripiegarsi dello spazio nella relatività generale, Kaluza e Klein considerarono cosa sarebbe successo se una dimensione spaziale fosse stata ripiegata e ricongiunta a se stessa formando un cerchio. Le dimensioni di questo cerchio avrebbero potuto essere molto piccole, persino così piccole da non poter essere osservate. Avrebbero potuto essere nascoste alla vista. Kaluza e Klein mostrarono che, a dispetto di ciò, queste dimensioni potevano ancora avere un effetto sul mondo come lo percepiamo.

L'elettromagnetismo diventa allora una conseguenza del cerchio nascosto con il moto in una dimensione nascosta che sia carica elettricamente. Dimensioni nascoste sono possibili e infatti possono modificare forze in dimensioni a noi percepibili.

La Teoria delle stringhe ha abbracciato l'idea di Kaluza e Klein e recentemente diversi esperimenti sono stati pianificati per cercare di osservare dimensioni nascoste. Una speranza è che le extra-dimensioni possano aver lasciato un'impronta sulle microonde cosmiche, le radiazioni rimaste dal Big Bang, e che uno studio approfondito di queste radiazioni possa rivelarle. Altri esperimenti sono più diretti. La forza di gravità dipende essenzialmente dal numero di dimensioni, così con lo studio delle forze gravitazionali a brevi distanze si può sperare di individuare deviazioni dalla legge di Newton e ancora determinare la presenza di extra-dimensioni.

La Matematica e la Fisica si sono sempre influenzate reciprocamente, con la nuova Matematica che è stata inventata per descrivere la natura e la vecchia Matematica che si sforza di offrire descrizioni perfette per fenomeni fisici nuovamente riscoperti. La Teoria delle stringhe spinge nella medesima direzione e molti matematici lavorano su idee ispirate da questa. Queste includono la possibile Geometria delle dimensioni nascoste, le idee base della Geometria quando c'è una minima distanza, i modi in cui le stringhe possono separarsi e ricongiungersi, e la domanda su come noi possiamo mettere in relazione le stringhe alle particelle nel mondo che abbiamo sotto gli occhi.

La Teoria delle stringhe ci offre una eccitante visione della natura come minuscole parti di stringa che oscillano in uno spazio con dimensioni nascoste sovrapposte. Tutte le implicazioni di queste idee sono ancora da comprendere. La Teoria delle stringhe è un'area di ricerca attiva con centinaia di persone che lavorano per vedere come questa teoria trasformi il mondo che vediamo attorno a noi.

fonte:(http://matematica.unibocconi.it/)

(Traduzione dall'inglese di Luca Alberini)

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